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          【題目】已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.
          （1）試判斷△ABC的形狀.
          （2）求AB邊上的高。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）直角三角形；（2）.
          【解析】
          把a2+b2-c2+338=10a+24b+26c化為（a-5）2+（b-12）2-（c-13）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值，再利用勾股定理的逆定理判斷△ABC為直角三角形即可；（2）利用直角三角形面積的兩種表示法求得AB邊上的高即可.
          （1）∵a2+b2-c2+338=10a+24b+26c，
          ∴a2-10a+25+b2-24b+144-c2-26c+169=0，
          ∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
          即a=5，b=12，c=13（a，b，c都是正的），
          ∵52+122=132，
          ∴該三角形是直角三角形，且∠ACB=90°．
          （2）設(shè)AB邊上的高為h，
          根據(jù)直角三角形面積的兩種表示法可得，，
          即，
          解得h=.
          ∴AB邊上的高為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說(shuō)明AD//BC和AB//CD．請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程，填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式:
          ∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）
          ∴∠2=∠AGH（________）
          ∴AD//BC（________）
          ∴∠ADE=∠C（________）
          ∵∠A=∠C（已知）
          ∴∠ADE=_______（等量代換）
          ∴AB//CD（_______）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：|  ﹣2|+20100﹣（﹣  ）﹣1+3tan30°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交BA、BC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于  MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為（ ） 
          A.20
          B.18
          C.16
          D.12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)的號(hào)召，某校開(kāi)展了形式多樣的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)．小明從學(xué)校同學(xué)中隨機(jī)抽取一部分同學(xué)，對(duì)他們參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)所繪制的統(tǒng)計(jì)圖回答下面問(wèn)題： 
          （1）在此次調(diào)查中，小明共調(diào)查了位同學(xué)；
          （2）請(qǐng)?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整；
          （3）圖2中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)為度；
          （4）如果該學(xué)校共有學(xué)生2500人，則參加“籃球”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)約有人．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：
          （1）2018在第________行，第________列；
          （2）由五個(gè)數(shù)組成的“”中：
          ① 這五個(gè)數(shù)的和可能是2019嗎，為什么？
          ② 如果這五個(gè)數(shù)的和是60，直接寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；
          （3）如果這五個(gè)數(shù)的和能否是2025，若能請(qǐng)求出這5個(gè)數(shù)；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=  x+1與拋物線y=ax2+bx﹣3交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB與點(diǎn)C，作PD⊥AB于點(diǎn)D

          （1）①求拋物線的解析式；②求sin∠ACP的值
          （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m
          ①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；
          ②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形，求出當(dāng)這兩個(gè)三角形面積之比為9：10時(shí)的m值；
          ③是否存在適合的m值，使△PCD與△PBD相似？若存在，直接寫(xiě)出m值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連結(jié)AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設(shè)BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�

          A.y=2x+1
          B.y=  x﹣2x2
          C.y=2x﹣  x2
          D.y=2x
          

			
          

			
          
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