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        1. 如圖,邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到的正方形EFCG,EF交AD交于點(diǎn)H.
          (1)求證:DH=FH.
          (2)求DH的長.
          (1)證明:連接HC.
          ∵正方形EFCG是由正方形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到的,
          ∴CD=CF,∠D=∠F=Rt∠.
          在Rt△CDH和Rt△CFH中,
          HC=HC
          CD=CF
          ,
          ∴Rt△CDH≌Rt△CFH(HL),
          ∴DH=FH;

          (2)∵正方形EFCG是由正方形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)30°后得到的,
          ∴∠1=30°,∠BCD=∠1+∠2+∠3=90°.
          由(1)得Rt△CDH≌Rt△CFH.
          ∴∠2=∠3=
          1
          2
          (90°-∠1)=30°
          ∵在Rt△CDH中,∠3=30°,
          ∴DH=
          1
          2
          HC,即HC=2DH.
          由勾股定理得,HC2=DH2+CD2,
          ∵CD=3,
          ∴(2DH)2=DH2+32,
          解得,DH=
          3

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          (1)旋轉(zhuǎn)中心是______點(diǎn);
          (2)旋轉(zhuǎn)了______度;
          (3)若EC=10cm,求BD的長?

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          (2)若AB=1,EG=
          5
          6
          ,求△CEG的周長和面積.

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