【題目】某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147 000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1 000元/臺(tái)，1 500元/臺(tái)，2 000元/臺(tái)．
（1）求該商場至少購買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？
（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？
【答案】（1）至少購買丙種電視機(jī)10臺(tái)；
（2）方案一：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為40臺(tái)、58臺(tái)、10臺(tái)；
方案二：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為44臺(tái)、53臺(tái)、11臺(tái)；
方案三：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為48臺(tái)、48臺(tái)、12臺(tái)．
【解析】（滿分8分）解:（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)
臺(tái)，則購買甲種電視機(jī)
臺(tái)，購買乙種電視機(jī)
臺(tái)．····························1分
根據(jù)題意列不等式： 
，····2分
解這個(gè)不等式得
，因此至少購買丙種電視機(jī)10臺(tái)．·················3分
（2）根據(jù)題意得： 
，解得
．······························4分
又∵
是整數(shù)，由（1）得： 
，∴
＝10，11，12，因此有三種方案． 5分
方案一：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為40臺(tái)、58臺(tái)、10臺(tái)；····6分
方案二：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為44臺(tái)、53臺(tái)、11臺(tái)；····7分
方案三：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為48臺(tái)、48臺(tái)、12臺(tái)．····8分
小學(xué)同步三練核心密卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1：
，求旗桿AB的高度（≈1.7，結(jié)果精確到個(gè)位）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過的面積為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)（元/件） | 14 | 35 |
售價(jià)（元/件） | 20 | 43 |
（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？
（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．點(diǎn)P是直線y=
x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過P作PM
x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．
(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y)，試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?
(4)在直線y=
x+3上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如圖1，求∠EFD的度數(shù)； 
（2）如果點(diǎn)F在線段AE上（不與點(diǎn)A重合），如圖2，問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由． 
（3）如果點(diǎn)F在△ABC外部，如圖3，此時(shí)∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？請說明理由． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上.
(1)求證：BE=CE.
(2)如圖,若BE的延長線交AC于點(diǎn)F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45,原題設(shè)其它條件不變,求證：△AEF≌△BCF.
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