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        1. 【題目】如圖,在中,按以下步驟作圖:

          第一步:分別以點為圓心,以大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于兩點;

          第二步:作直線于點,連接

          1______三角形;(等邊、直角、等腰”)

          2)若,則的度數(shù)為___________

          【答案】等腰 68°

          【解析】

          1)根據(jù)尺規(guī)作圖方法可知,直線MN為線段AC的垂直平分線,由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD,從而判斷△ADC為等腰三角形;

          2)由三角形的外角的性質(zhì)可知∠ADB的度數(shù),再由AB=BD,可得∠BAD=ADB,最后由三角形的內(nèi)角和計算即可.

          解:(1)由題意可知,直線MN為線段AC的垂直平分線,

          AD=CD

          ∴△ADC為等腰三角形,

          故答案為:等腰.

          2)∵△ADC是等腰三角形,

          ∴∠C=DAC=28°

          又∵∠ADB是△ADC的外角,

          ∴∠ADB=C+DAC=28°+28°=56°

          BAD=ADB=56°

          ∴∠B=180°-BAD -ADB=180°-56°-56°=68°,

          故答案為:68°

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          (1)點A在移動的過程中,線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          (2)點A在移動的過程中,若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱,猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系,并說明理由.

          (3)若MON=45°,猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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          如圖,

          1)過圓心O作直線AC,與⊙O相交于A,C兩點;

          2)過點O作直線BD⊥AC,交⊙OB,D兩點;

          3)連接AB,BC,CD,DA。

          ∴四邊形ABCD為所求。

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