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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點(diǎn)FDA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交DF于點(diǎn)E,CEDF

          (1)求證:AC平分∠FAB

          (2)AE1,CE2,求⊙O的半徑.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理,得出∠OCA=OAC與∠CAE=OCA,然后根據(jù)角平分線的定義可證明;

          2)由圓周角定理得到∠BCA=90°,由垂直的定義,可求出∠CEA=90°,從而根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似可證明△ACB∽△AEC,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得AB的長(zhǎng),從而得到圓的半徑.

          試題解析:(1)證明:連接OC.

          CE是⊙O的切線,∴∠OCE =90°

          CEDF,∴∠CEA=90°,

          ∴∠ACE+CAE=ACE+OCA=90°,∴∠CAE=OCA

          OCOA,∴∠OCA=OAC.

          ∴∠CAE=OAC,即AC平分∠FAB

          (2)連接BC.

          AB是⊙O的直徑,∴∠ACB =AEC =90°.

          又∵∠CAE=OACACBAEC,.

          AE1,CE2,AEC =90°,

          ∴⊙O的半徑為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.

          1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來;

          2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,在中,,求作的外心,以下是甲、乙兩同學(xué)的作法:對(duì)于兩人的作法:

          甲:如圖1,(1)作的垂直平分線;

          2)作的垂直平分線

          3,交于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求.

          乙:如圖2,(1)作的平分線

          2)作的垂直平分線;

          3交于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求.

          對(duì)于兩人的作法,正確的是(

          A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì),乙不對(duì)D.甲不對(duì),乙對(duì)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是小花在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖,她在A處時(shí)的風(fēng)箏線(整個(gè)過程中風(fēng)箏線近似地看作直線)與水平線構(gòu)成30°角,線段AA1表示小花身高1.5米,當(dāng)她從點(diǎn)A跑動(dòng)9米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí),風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角,此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處,風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF10米,這一過程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持不變,求風(fēng)箏原來的高度C1D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn),CFAEF.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為( 。

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,的弦,的中點(diǎn),于點(diǎn)延長(zhǎng)線一點(diǎn),且

          求證: 的切線:

          已知,求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

          1)求點(diǎn)AB的坐標(biāo),并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0時(shí)x的取值范圍;

          2)把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1.若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合;若點(diǎn)B1向左平移(n6)個(gè)單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合.已知m0,n0,求m,n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)yx2+2kx+k1(k為常數(shù)),下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )

          (1)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

          (2)當(dāng)x≥k時(shí),函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

          (3)k取不同的值時(shí),二次函數(shù)y的頂點(diǎn)始終在同一條拋物線上

          (4)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,拋物線yx2+2kx+k1都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示),請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是( 。

          A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案