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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點FDA延長線上的一點,過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點ECEDF

          (1)求證:AC平分∠FAB;

          (2)AE1CE2,求⊙O的半徑.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理,得出∠OCA=OAC與∠CAE=OCA,然后根據(jù)角平分線的定義可證明;

          2)由圓周角定理得到∠BCA=90°,由垂直的定義,可求出∠CEA=90°,從而根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可證明△ACB∽△AEC,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得AB的長,從而得到圓的半徑.

          試題解析:(1)證明:連接OC.

          CE是⊙O的切線,∴∠OCE =90°

          CEDF,∴∠CEA=90°,

          ∴∠ACE+CAE=ACE+OCA=90°∴∠CAE=OCA

          OCOA,∴∠OCA=OAC.

          ∴∠CAE=OAC,即AC平分∠FAB

          (2)連接BC.

          AB是⊙O的直徑,∴∠ACB =AEC =90°.

          又∵∠CAE=OAC,ACBAEC,.

          AE1CE2,AEC =90°

          ,∴⊙O的半徑為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.

          1)請用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來;

          2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,在中,,求作的外心,以下是甲、乙兩同學(xué)的作法:對于兩人的作法:

          甲:如圖1,(1)作的垂直平分線;

          2)作的垂直平分線

          3,交于點,則點即為所求.

          乙:如圖2,(1)作的平分線

          2)作的垂直平分線;

          3交于點,則點即為所求.

          對于兩人的作法,正確的是(

          A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對,乙不對D.甲不對,乙對

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是小花在一次放風(fēng)箏活動中某時段的示意圖,她在A處時的風(fēng)箏線(整個過程中風(fēng)箏線近似地看作直線)與水平線構(gòu)成30°角,線段AA1表示小花身高1.5米,當(dāng)她從點A跑動9米到達點B處時,風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角,此時風(fēng)箏到達點E處,風(fēng)箏的水平移動距離CF10米,這一過程中風(fēng)箏線的長度保持不變,求風(fēng)箏原來的高度C1D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,點E為⊙G上一動點,CFAEF.當(dāng)點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時,點F所經(jīng)過的路徑長為(  )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,的弦,的中點,于點延長線一點,且

          求證: 的切線:

          已知,求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交x軸于點A,B(點A在點B的左側(cè)).

          1)求點AB的坐標(biāo),并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0x的取值范圍;

          2)把點B向上平移m個單位得點B1.若點B1向左平移n個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n6)個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合.已知m0,n0,求m,n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)yx2+2kx+k1(k為常數(shù)),下列說法正確的個數(shù)是( )

          (1)對任意實數(shù)k,函數(shù)與x軸有兩個交點

          (2)當(dāng)x≥k時,函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

          (3)k取不同的值時,二次函數(shù)y的頂點始終在同一條拋物線上

          (4)對任意實數(shù)k,拋物線yx2+2kx+k1都必定經(jīng)過唯一定點

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù)(如圖所示),請你在圖中畫出這個新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時,m的取值范圍是( 。

          A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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