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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點 A﹣2,0),B2,0),C0,2,點 D,點E分別是 AC,BC的中點,將CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到CDE,及旋轉(zhuǎn)角為α,連接 ADBE

          1如圖,若 α90°,當(dāng) AD′∥CE時,求α的大;

          2如圖,若 90°α180°,當(dāng)點 D落在線段 BE上時,求 sin∠CBE的值;

          3若直線AD與直線BE相交于點P,求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍直接寫出結(jié)果即可).

          【答案】160°;(2;(3)﹣m

          【解析】試題分析(1)如圖1中,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADC=∠ECD′=90°,再根據(jù)AC=2CD′,推出∠CAD′=30°,由此即可解決問題; (2)如圖2中,作CKBE′于K.根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出CK的長,再根據(jù)sinCBE′= ,即可解決問題;(3)根據(jù)圖3、圖4分別求出點P橫坐標(biāo)的最大值以及最小值即可解決問題.

          試題解析:

          1)如圖1中,

          AD′∥CE′,

          ∴∠ADC=∠ECD′=90°,

          AC=2CD′,

          ∴∠CAD′=30°,

          ∴∠ACD′=90°﹣∠CAD′=60°,

          ∴α=60°.

          2)如圖2中,作CKBE′于K

          AC=BC= =2 ,

          CD′=CE′=

          ∵△CDE′是等腰直角三角形,CD′=CE′= ,

          DE′=2

          CKDE′,

          KD′=EK

          CK= DE′=1,

          sinCBE′= = =

          3)如圖3中,以C為圓心為半徑作⊙C,當(dāng)BE′與⊙C相切時AP最長,則四邊形CDPE′是正方形,作PHABH

          AP=AD′+PD′= + ,

          cosPAB= = ,

          AH=2+ ,

          ∴點P橫坐標(biāo)的最大值為

          如圖4中,當(dāng)BE′與⊙C相切時AP最短,則四邊形CDPE′是正方形,作PHABH

          根據(jù)對稱性可知OH=

          ∴點P橫坐標(biāo)的最小值為﹣,

          ∴點P橫坐標(biāo)的取值范圍為﹣m

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 2018,1B. 2018,0C. 2019,2 D. 2019,1

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          【題目】計算:

          (1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n

          (2)(m2)n(mn)3÷mn2

          (3)x(x2﹣x﹣1)

          (4)(﹣3a)2a4+(﹣2a2)3

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          1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是   ;

          2)扇形圖中∠α的度數(shù)是   ,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          3)對A,BC,D四個等級依次賦分為90,7565,55(單位:分),比如:等級為A的同學(xué)體育得分為90分,,依此類推.該市九年級共有學(xué)生32000名,如果全部參加這次體育測試,估計該市九年級不及格(即60分以下)學(xué)生的人數(shù).

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          【題目】閱讀材料:若x2+y2+2x-4y+5=0,x、y.

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          ∴(x+12+y-22=0 ∴(x+12=0,(y-22=0

          x=-1,y=2.

          根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

          已知:如圖,ABC,A、∠B、∠C所對的邊分別為a、bc,EAC邊上的一個動點(E與點A、C不重合).

          (1)當(dāng)a、b滿足a2+b216a12b+100=0,c是不等式組的最大整數(shù)解,試求ABC的三邊長;

          (2)(1)的條件得到滿足的ABC中,若設(shè)AE=m,則當(dāng)m滿足什么條件時,BEABC的周長分成兩部分的差不小于2?

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