Question

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（0,5）
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=OC=8，BC=OA=10，

∵紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，

∴AE=AO=10，DE=DO，

在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，

∴BE= =6，

∴CE=BC﹣BE=4，

設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，

在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，

∴x2=（8﹣x）2+42，

∴x=5，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．

所以答案是（0，5）．

【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．