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        1. 追求真理是人類永恒的目標(biāo). 數(shù)學(xué)不僅要回答“什么是數(shù)學(xué)真理”,還必須回答“為什么”它是數(shù)學(xué)真理. 為了證明數(shù)學(xué)真理,就需要證明,證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義,把我們以前僅憑直觀或?qū)嶒?yàn)探索發(fā)現(xiàn)過的結(jié)論成為公理的邏輯推論,這樣就有很強(qiáng)的說服力. 請你在以下2個(gè)命題中任選一個(gè)加以邏輯證明,并在你選證的命題前面括號內(nèi)打“∨”.
          (∨)命題1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
          ( )命題2:梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半.
          【答案】分析:命題的證明一般步驟是畫出圖形,根據(jù)圖寫出已知,求證,然后根據(jù)學(xué)過的定理進(jìn)行證明.
          解答:已知:在四邊形ABCD中AB∥CD,AB=CD,
          求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
          證明:∵AB∥CD,
          ∴∠BAD=∠DCA,
          又AB=CD AC=AC,
          ∴△ABC≌△CDA(SAS),
          ∴BC=DA,
          ∴四邊形ABCD有兩組對邊相等,它是平行四邊形.
          點(diǎn)評:本題考查命題的證明,命題證明要畫圖,寫出已知、求證、然后進(jìn)行證明.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          31、追求真理是人類永恒的目標(biāo). 數(shù)學(xué)不僅要回答“什么是數(shù)學(xué)真理”,還必須回答“為什么”它是數(shù)學(xué)真理. 為了證明數(shù)學(xué)真理,就需要證明,證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義,把我們以前僅憑直觀或?qū)嶒?yàn)探索發(fā)現(xiàn)過的結(jié)論成為公理的邏輯推論,這樣就有很強(qiáng)的說服力. 請你在以下2個(gè)命題中任選一個(gè)加以邏輯證明,并在你選證的命題前面括號內(nèi)打“∨”.
          (∨)命題1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
          ( 。┟}2:梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          追求真理是人類永恒的目標(biāo). 數(shù)學(xué)不僅要回答“什么是數(shù)學(xué)真理”,還必須回答“為什么”它是數(shù)學(xué)真理. 為了證明數(shù)學(xué)真理,就需要證明,證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義,把我們以前僅憑直觀或?qū)嶒?yàn)探索發(fā)現(xiàn)過的結(jié)論成為公理的邏輯推論,這樣就有很強(qiáng)的說服力. 請你在以下2個(gè)命題中任選一個(gè)加以邏輯證明,并在你選證的命題前面括號內(nèi)打“∨”.
          (∨)命題1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
          命題2:梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半.

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