Question

（本題9分）甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）請你在A，B，C，D，E五個點(diǎn)任意選擇一個點(diǎn)解釋它的實(shí)際意義；

（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)轎車出發(fā)1h后，兩車相距多少千米；

（4）當(dāng)轎車出發(fā)幾小時后兩車相距30km？

 

Answer 1

【答案】

（1）A：貨車5小時后到達(dá)300km外的乙地

B：轎車在貨車出發(fā)后1小時準(zhǔn)備從甲地出發(fā)

C：轎車出發(fā)1小時后到達(dá)離甲地80km的地方

D: 轎車在離甲地80km的地方準(zhǔn)備再次出發(fā)

E：轎車出發(fā)3.5小時的時候到達(dá)乙地 

（2）y=110x-195

（3）40

（4）x=4.5

【解析】

試題分析：25．解： (1)A：貨車5小時后到達(dá)300km外的乙地

B：轎車在貨車出發(fā)后1小時準(zhǔn)備從甲地出發(fā)

C：轎車出發(fā)1小時后到達(dá)離甲地80km的地方

D: 轎車在離甲地80km的地方準(zhǔn)備再次出發(fā)

E：轎車出發(fā)3.5小時的時候到達(dá)乙地 …………1分

（2）設(shè)線段DE對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

當(dāng)x="2.5,y=80;x=4.5,y=300" 代入得  80=2.5k+b

300=4.5k+b    ………3分

解方程組得   k=110

B=-195     ∴y=110x-195           ………4分

(3)轎車：當(dāng)x=2時，y=80     ………5分

貨車：當(dāng)x=2.5時，y=     ………6分

120-80="40" ………7分             

（4）當(dāng)貨車在轎車前方30km      60x-(110x-195)=30     x=3.3………8分

當(dāng)轎車在貨車前方30km      110x-195-60x=30     x=4.5………9分

（本題可根據(jù)行程問題等量關(guān)系直接列方程求解，也是1分一種情況）

考點(diǎn)：函數(shù)和路程的基本問題

點(diǎn)評：一次函數(shù)的基本求法由兩點(diǎn)式，坐標(biāo)式，需要考生熟練把握并會應(yīng)用。