Question

【題目】根據(jù)道路交通法規(guī)規(guī)定：普通橋梁一般限速40km/h．為了安全，交通部門(mén)在橋頭豎立警示牌：“請(qǐng)勿超速”，并監(jiān)測(cè)攝像系統(tǒng)監(jiān)控，如圖，在某直線公路L路橋段BC內(nèi)限速40km/h，為了檢測(cè)車輛是否超速，在距離公路L500米旁的A處設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)，從觀測(cè)點(diǎn)A測(cè)得一小車從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C行駛了30秒鐘，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此車超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73)

Answer 1

【答案】此車已超速，理由見(jiàn)解析．

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BD，BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出汽車的速度，進(jìn)而得出答案．

此車已超速．理由如下：

過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，則AD=500．

∵∠ABL=45°，∠ADB=90°，

∴tan45°=，

∴BD=500．

又∠ACL=30°，

∴∠CAD=60°，

∴tan60°=，

∴BC=500﹣500≈366，

∴車速為=12.2m/s．

∵40km/h=≈11.1(m/s)，

又∵12.2＞11.1，

∴此車已超速．