Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)、、.

（1）的外接圓圓心的坐標(biāo)為 .

（2）①以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，位似比為2：1，②點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（3）的面積為 個(gè)平方單位.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①見解析；②；（3）4

【解析】

（1）由于三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故只要利用網(wǎng)格特點(diǎn)作出AB與AC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心M；

（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫圖即可；由位似圖形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）利用（2）題的圖形，根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

解：（1）如圖1，點(diǎn)M是AB與AC的垂直平分線的交點(diǎn)，即為△ABC的外接圓圓心，其坐標(biāo)是（2，2）；

故答案為：（2，2）；

（2）①如圖2所示；②點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6）；

故答案為：（4，6）；

（3）的面積=個(gè)平方單位.

故答案為：4.