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        1. 【題目】如圖所示,在Rt△ABC與Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°,O為AB的中點.

          1求證:∠B=∠ACD.

          2已知點E在AB上,且BC2=ABBE.

          i若tan∠ACD=,BC=10,求CE的長;

          ii試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系,并請說明理由.

          【答案】1詳見解析;2)(iCE=6;ii詳見解析.

          【解析】

          試題分析:1因為ACB=DCO=90°,所以ACD=OCB,又因為點O是RtACB中斜邊AB的中點,所以O(shè)C=OB,所以OCB=B,利用等量代換可知ACD=B;2)(i因為BC2=ABBE,所以ABC∽△CBE,所以ACB=CEB=90°,因為tanACD=tanB,利用勾股定理即可求出CE的值;ii過點A作AFCD于點F,易證DCA=ACE,即可得CA是DCE的平分線,所以AF=AE,所以直線CD與A相切.

          試題解析:1∵∠ACB=DCO=90°,

          ∴∠ACB﹣∠ACO=DCO﹣∠ACO,

          ACD=OCB,

          點O是AB的中點,

          OC=OB,

          ∴∠OCB=B,

          ∴∠ACD=B,

          2)(iBC2=ABBE,

          ,

          ∵∠B=B,

          ∴△ABC∽△CBE,

          ∴∠ACB=CEB=90°

          ∵∠ACD=B,

          tanACD=tanB=

          設(shè)BE=4x,CE=3x,

          由勾股定理可知:BE2+CE2=BC2,

          4x2+3x2=100,

          解得x=2

          CE=6;

          ii過點A作AFCD于點F,

          ∵∠CEB=90°,

          ∴∠B+ECB=90°

          ∵∠ACE+ECB=90°,

          ∴∠B=ACE,

          ∵∠ACD=B,

          ∴∠ACD=ACE,

          CA平分DCE,

          AFCE,AECE,

          AF=AE,

          直線CD與A相切.

          練習冊系列答案
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          本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個創(chuàng)意景觀,匯集了680余個農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項先進農(nóng)業(yè)技術(shù),開展了210余項娛樂游藝和互動體驗活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上,增設(shè)了“一線”,即京北旅游黃金線,并在草莓博覽園作為主會場的同時,首設(shè)樂多港、延壽兩大分會場.

          據(jù)統(tǒng)計,本屆嘉年華期間共有600余家展商參展,設(shè)置了1700處科普展板,近6萬人參與“草莓票香”體驗活動,周邊各草莓采摘園接待游客達267萬人次,銷售草莓265.6萬公斤,實現(xiàn)收入1.659億元.同時,還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個鎮(zhèn)的民俗旅游,實現(xiàn)收入1.09億元,較上屆增長14.84%.

          根據(jù)以上材料回答下列問題:

          (1)舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀錄是 ;

          (2)如右圖,用扇形統(tǒng)計圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況,則m ;

          (3)選擇統(tǒng)計表統(tǒng)計圖,將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來.

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