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        1. 【題目】某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺1600元,空調(diào)的銷售價為每臺1400元,每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多300元,商場用9000元購進電冰箱的數(shù)量與用7200元購進空調(diào)數(shù)量相等.

          (1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?

          (2)現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共100臺,設(shè)購進電冰箱x臺,這100臺家電的銷售利潤為Y元,要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,總利潤不低于16200元,請分析合理的方案共有多少種?

          (3)實際進貨時,廠家對電冰箱出廠價下調(diào)K(0K150)元,若商場保持這兩種家電的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案.

          【答案】(1)每臺空調(diào)的進價為1200元,每臺電冰箱的進價為1500元;(2)共有5種方案;

          (3)當(dāng)100<k<150時,購進電冰箱38臺,空調(diào)62臺,總利潤最大;當(dāng)0<k<100時,購進電冰箱34臺,空調(diào)66臺,總利潤最大,當(dāng)k=100時,無論采取哪種方案,y1恒為20000元.

          【解析】

          (1)用9000元購進電冰箱的數(shù)量與用7200元購進空調(diào)數(shù)量相等建立方程即可;(2)建立不等式組求出x的范圍,代入即可得出結(jié)論;(3)建立y1=(k﹣100)x+20000,分三種情況討論即可.

          (1)設(shè)每臺空調(diào)的進價為m元,則每臺電冰箱的進價(m+300)元,

          由題意得,,

          m=1200,

          經(jīng)檢驗,m=1200是原分式方程的解,也符合題意,

          m+300=1500元,

          答:每臺空調(diào)的進價為1200元,每臺電冰箱的進價為1500元;

          (2)由題意,y=(1600﹣1500)x+(1400﹣1200)(100﹣x)=﹣100x+20000,

          ,

          33≤x≤38,

          x為正整數(shù),

          x=34,35,36,37,38,

          即:共有5種方案;

          (3)設(shè)廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k(0<k<150)元后,這100臺家電的銷售總利潤為y1元,

          y1=(1600﹣1500+k)x+(1400﹣1200)(100﹣x)=(k﹣100)x+20000,

          當(dāng)100<k<150時,y1x的最大而增大,

          x=38時,y1取得最大值,

          即:購進電冰箱38臺,空調(diào)62臺,總利潤最大,

          當(dāng)0<k<100時,y1x的最大而減小,

          x=34時,y1取得最大值,

          即:購進電冰箱34臺,空調(diào)66臺,總利潤最大,

          當(dāng)k=100時,無論采取哪種方案,y1恒為20000元.

          練習(xí)冊系列答案
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