Question

現(xiàn)有1240噸鋼材，880噸水泥，準(zhǔn)備用一列掛有A、B兩種不同規(guī)格車廂的貨車運(yùn)往一城市的建筑工地。該貨車有40節(jié)車廂，如果使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，如果使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元。

（1）設(shè)運(yùn)送這批鋼材和水泥的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝鋼材35噸和水泥15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝鋼材25噸和水泥35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案?

（3）在上述方案中，哪個方案運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)為多少？

Answer 1

（1）y=-0.2x+32

（2）方案：A24節(jié) B16節(jié)， A25節(jié) B15節(jié) ， A26節(jié) B14節(jié)

（3）當(dāng)A26節(jié) B14節(jié)時 最少運(yùn)費(fèi)為26.8萬元

（1）y=-0.2x+32  
（2）設(shè)A型車廂x節(jié)。則B型車廂（40-x）節(jié)
35x+25（40-x）≧1240
15x+35（40-x）≧880           
解得：24≦x≦26                    
方案：A24節(jié)  B16節(jié)，    A25節(jié)  B15節(jié) ，  A26節(jié)  B14節(jié)
（3）當(dāng)A24節(jié)  B16節(jié)時，運(yùn)費(fèi)=24×6000+16×8000=272000元；
當(dāng)A25節(jié)  B15節(jié)時，運(yùn)費(fèi)=25×6000+15×8000=270000元；
當(dāng)A26節(jié)  B14節(jié)時，運(yùn)費(fèi)=26×6000+14×8000=268000元.
故當(dāng)A26節(jié)  B14節(jié)時  最少運(yùn)費(fèi)為26.8萬元