【題目】一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2)和(2,0).
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式:
(2)將該函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位后，求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。
【答案】（1）y=2x－4；（2）y=2x+2．
【解析】
（1）直接把已知兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)“左加右減”的原則求出把這條直線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式即可．
（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）和（2，0），∴
，解得：
，∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x－4；
（2）根據(jù)“左加右減”的原則可知，這條直線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式是y=2（x+3）－4，即y=2x+2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接MN.
(1)求證：MN＝BM＋NC；
(2)求△AMN的周長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB是銳角，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接EC．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：若AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），如圖①所示，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是 ， ；
（2）猜想論證：
在（1）的條件下，當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②所示，請(qǐng)你判斷（1）中結(jié)論是否成立，并證明你的判斷．
（3）拓展延伸：
如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究：當(dāng)銳角∠ACB等于 度時(shí)，線段CE和BD之間的位置關(guān)系仍成立（點(diǎn)C、E重合除外）？此時(shí)若作DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且當(dāng)AC=3
時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF的長(zhǎng)的最大值是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，己知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的1.5倍，如果甲公司先單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作l5天，這樣恰好完成整個(gè)工程的
；
(1)求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
(2)園林部門要求完成該綠化工程的時(shí)間不得超過(guò)30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開(kāi)，剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成，求甲、乙兩公司至少合作多少天.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。
[來(lái)
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)租車時(shí)間為
小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為
元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為
元，分別求出
，
關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器，水管單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從
某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y(升)
與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息給出下列說(shuō)法：
①每分鐘進(jìn)水5升；②當(dāng)4≤x≤12時(shí)，容器中水量在減少；
③若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完；
④若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi)需要24分鐘可以將容器灌滿．
以上說(shuō)法中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】A、B兩地相距60km，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中
、
分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)根據(jù)圖象，求乙的行駛速度.
(2)解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義.
(3)求甲出發(fā)多少時(shí)間，兩人之間恰好相距5km？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方，王老師對(duì)本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．
（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；
（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=
OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．
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