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        1. 【題目】如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A、B是l1上的兩點(diǎn),C、D是l2上的兩點(diǎn),某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離.

          【答案】解:過點(diǎn)D作l1的垂線,垂足為F,

          ∵∠DEB=60°,∠DAB=30°,
          ∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°,
          ∴△ADE為等腰三角形,
          ∴DE=AE=20,
          在Rt△DEF中,EF=DEcos60°=20× =10,
          ∵DF⊥AF,
          ∴∠DFB=90°,
          ∴AC∥DF,
          由已知l1∥l2
          ∴CD∥AF,
          ∴四邊形ACDF為矩形,CD=AF=AE+EF=30,
          答:C、D兩點(diǎn)間的距離為30m
          【解析】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及等腰三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系,得出EF的長是解題關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分線,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,則tanB=( )

          A.2
          B.2
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含B、C兩點(diǎn)),將△ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PE交CD于點(diǎn)N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的有(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
          ①△CMP∽△BPA;
          ②四邊形AMCB的面積最大值為10;
          ③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí),AE為線段NP的中垂線;
          ④線段AM的最小值為2 ;
          ⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí),BP=4 ﹣4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)A作AG⊥AD,在AG上取點(diǎn)F,連接DF.延長DA至E,使AE=AF,連接EG,DG,且GE=DF.

          (1)若AB=2 ,求BC的長;
          (2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí),求證:BD= CG;
          (3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí),直接寫出 的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(  )
          A.垂線段最短
          B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
          C.經(jīng)過兩點(diǎn),有且僅有一條直線
          D.兩點(diǎn)之間,線段最短

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,PR=PS,則下列結(jié)論:①點(diǎn)P在∠A的角平分線上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.正確的有(
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是(
          A.平均數(shù)為160
          B.中位數(shù)為158
          C.眾數(shù)為158
          D.方差為20.3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AE= AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是(填序號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,D點(diǎn)在拋物線y= x2+bx+c上,且OB=OC,AB=5,tan∠ACB= ,M是拋物線與y軸的交點(diǎn).

          (1)求直線AC和拋物線的解析式;
          (2)動(dòng)點(diǎn)P從A到D,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).問:當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△APQ是直角三角形?
          (3)在(2)中當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí),四邊形PDCQ的面積最小,求此時(shí)△CMQ的面積.

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