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        1. 21、已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.求證:AC=DB.
          分析:因為ABCD是等腰梯形,則∠ABC=∠DCB,再根據(jù)SAS判定△ABC≌△DCB即可得出AC=BD.
          解答:證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形,
          ∴∠ABC=∠DCB.(2分)
          在△ABC和△DCB中,
          AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,(3分)
          ∴△ABC≌△DCB.(1分)
          ∴AC=BD.(2分)
          點評:此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的運用.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:2011年河南省周口市初一下學期相交線與平行線專項訓練 題型:解答題

          如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個

          單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發(fā)

          沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當Q到達B時,P、Q兩點同時停止

          運動,設(shè)P、Q運動的時間為t秒(t>0).

          (1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.

          求出此時△APQ的面積.

          (3) 在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

          形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

          (4) 伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當DF經(jīng)過原點O時,請直接寫出t的值.

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:2011年河南省周口市初一下學期平移專項訓練 題型:解答題

          如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個

          單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發(fā)

          沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當Q到達B時,P、Q兩點同時停止

          運動,設(shè)P、Q運動的時間為t秒(t>0).

          (1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.

          求出此時△APQ的面積.

          (3) 在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

          形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

          (4) 伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當DF經(jīng)過原點O時,請直接寫出t的值.

           

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