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        1. 【題目】ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長為( 。
          A.3
          B.5
          C.2或3
          D.3或5

          【答案】D
          【解析】解:①如圖1,在ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,
          ∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
          ∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,
          ∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
          ∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
          ∴AB=BE,CF=CD,
          ∵EF=2,
          ∴BC=BE+CF=2AB﹣EF=8,
          ∴AB=5;
          ②在ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,
          ∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
          ∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,
          ∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
          ∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
          ∴AB=BE,CF=CD,
          ∵EF=2,
          ∴BC=BE+CF=2AB+EF=8,
          ∴AB=3;
          綜上所述:AB的長為3或5.
          故選D.

          根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADF=∠DFC,由DF平分∠ADC,得到∠ADF=∠CDF,等量代換得到∠DFC=∠FDC,根據(jù)等腰三角形的判定得到CF=CD,同理BE=AB,根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD,AD=BC,即可得到結(jié)論.本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是判斷出BA=BE=CF=CD.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB為直徑,過點(diǎn)B的切線與AC的延長線交于點(diǎn)D,E是BD中點(diǎn),連接CE.

          (1)求證:CE是⊙O的切線;
          (2)若AC=4,BC=2,求BD和CE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-20,點(diǎn)C表示數(shù)30,我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記。

          比如,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離記作BC......

          (1)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記作AC,求AC的長;

          若數(shù)軸上有一點(diǎn)D滿足CD=AD,求D點(diǎn)表示的數(shù);

          (2)動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,同時(shí)點(diǎn)A、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A、C的速度分別為每秒2個(gè)單位長度,每秒3個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

          ①若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng),AB=BC,求的值.

          ②若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng),的值不隨時(shí)間的變化而改變,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi).

          15;0.81;-,﹣3;﹣3.1;17;0;3.14

          正數(shù)集合{_______________________};

          負(fù)數(shù)集合{_______};

          整數(shù)集合{_________};

          分?jǐn)?shù)集合{_______________________};

          有理數(shù)集合{_____________________}.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB=AC,CDABD,BEACE,BECD相交于點(diǎn)O.

          (1)求證:AD=AE;

          (2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】填空并解答:

          規(guī)定:a2a×a,a3a×a×a,ana×a×…×an 個(gè) a

          (1)(2×3)2 ,22×32 ,你發(fā)現(xiàn)(2× 3)2 的值與 22×32 的值

          (2)(2×3)3 ,23×33 ,你發(fā)現(xiàn)(2×3)3 的值與 23×33 的值

          由此,我們可以猜想:(a×b2 a2×b2,(a×b3 a3×b3,…(a×bn an×bn.

          (3)利用(2)題結(jié)論計(jì)算(﹣2)2018×(﹣2019 的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算:(直接寫出結(jié)果)

          (1)(﹣6)+(﹣14)=

          (2)﹣8﹣(﹣8)=

          (3)12+(﹣15)=

          (4)+(+16)﹣(+4)=

          (5)0﹣(﹣7)=

          (6)﹣4×(﹣5)=

          (7)0×(﹣15)=

          (8)﹣15÷(﹣)=

          (9)(﹣3)3=

          (10)﹣52=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的.

          (1)圖中框內(nèi)的4個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

          (2)在數(shù)陣圖中任意作一類似于(1)中的框,設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為,那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?

          (3)如果四個(gè)數(shù)的和是172,能否求出這4個(gè)數(shù)?

          (4)如果四個(gè)數(shù)的和是322,能否求出這4個(gè)數(shù)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ADBEABC的角平分線,D,E分別在BC,AC上,若AD=AB,BE=BC,則∠C=( 。

          A. 69° B. C. D. 不能確定

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          同步練習(xí)冊答案