Question

【題目】某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x（人）實(shí)行分段售票：若x≤10，則按原展價(jià)購買；若x＞10，則其中10人按原票價(jià)購買，超過部分的按原那價(jià)打b折購買．某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）觀察圖象可知：a＝　 　，b＝　 　；

（2）當(dāng)x＞10時(shí)，求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該旅行社在今年5月1目帶甲團(tuán)與5月10日（非節(jié)假日）帶乙國到該景區(qū)游覽，兩團(tuán)合計(jì)50人，共付門票款3120元，已知甲團(tuán)人數(shù)超過10人，求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）6，8；（2）y2＝64x+160（x＞10）；（3）甲團(tuán)有35人，乙團(tuán)有15人．

【解析】

（1）根據(jù)原票價(jià)和實(shí)際票價(jià)可求a、b的值，m的值可看圖得到；
（2）先列函數(shù)解析式，然后將圖中的對應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項(xiàng)，即可得到解析式；
（3）分兩種情況討論，即不多于10和多于10人，找出等量關(guān)系，列出關(guān)于人數(shù)的n的一元一次方程，解此可得人數(shù)．

（1）門票定價(jià)為80元/人，那么10人應(yīng)花費(fèi)800元，而從圖可知實(shí)際只花費(fèi)480元，是打6折得到的價(jià)格，

所以a＝6；

從圖可知10人之外的另10人花費(fèi)640元，而原價(jià)是800元，可以知道是打8折得到的價(jià)格，

所以b＝8，

故答案為：6，8

（2）當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)y2＝kx+b．

∵圖象過點(diǎn)（10,800），（20,1440），

∴

解得

∴y2＝64x+160(x＞10)

故答案為：y2＝64x+160(x＞10)

（3）設(shè)甲團(tuán)有m人，乙團(tuán)有n人

由圖象，得y1＝48x，

當(dāng)m＞10時(shí)，

依題意，得

解得

答：甲團(tuán)有35人，乙團(tuán)有15人．

故答案為：甲團(tuán)有35人，乙團(tuán)有15人