Question

【題目】為了了解某區(qū)九年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測情況，進行了抽樣調(diào)查，其過程如下，請補全表一、表二中的空白，并回答提出的問題．

收集數(shù)據(jù)：隨機抽取甲、乙兩所學(xué)校中各自取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析

甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91

乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88

整理數(shù)據(jù)：表一

分段 學(xué)校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1		2	8	5

分析數(shù)據(jù)：表二

統(tǒng)計量 學(xué)校	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	81.85	88	91	268.43
乙	81.95	86		115.25

得出結(jié)論：

（1）若甲學(xué)校有400名九年級學(xué)生，估計這次考試成績80分（包含80分）以上人數(shù)為　 　．

（2）可以推斷出　 　（填：甲或乙）學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，理由是　 　（至少從兩個不同角度說明推斷的合理性）．

Answer 1

【答案】（1）300；（2）答案不唯一，理由見解析

【解析】

依據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得到乙校各分數(shù)段的人數(shù)，以及眾數(shù)的大��；依據(jù)甲學(xué)�？荚嚦煽�80分以上人數(shù)所占的百分比，即可得到有400名初二學(xué)生中這次考試成績80分以上人數(shù)；從平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高．

解：表一

學(xué)校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1	4	2	8	5

統(tǒng)計量

表二

學(xué)校	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	81.85	88	91	268.43
乙	81.95	86	88	115.25

（1）若甲學(xué)校有400名初二學(xué)生，估計這次考試成績80分以上人數(shù)為．

故答案為：300；

（2）（答案不唯一）

選擇甲，其理由是兩校平均數(shù)基本相同，而甲校的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于乙校，說明甲校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高．

選擇乙，其理由是乙校的平均數(shù)較高于甲校的平均數(shù)，方差低于甲校，說明乙校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績波動比甲校要小，總體成績穩(wěn)定，最高與最低相差不大，再根據(jù)平均數(shù)，可以判斷總體水平較高．