Question

閱讀材料并解答問題：

我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示．

（1）請寫出圖③所表示的等式：                               .

（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能用（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b² 表示（請仿照圖①或圖②在幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量）．

Answer 1

解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²；

（2）如圖所示．

點(diǎn)評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．