Question

如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中，中心與坐標原點重合，若A點的坐標為（-1，0），則點C的坐標為

 

．

Answer 1

分析：先連接OE，由于正六邊形是軸對稱圖形，并設EF交Y軸于G，那么∠GOE=30°；在Rt△GOE中，則GE=

1

2

，OG=

3

2

．即可求得E的坐標，和E關于Y軸對稱的F點的坐標，其他坐標類似可求出．

解答：解：連接OE，由正六邊形是軸對稱圖形知：
在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=1．
∴GE=

1

2

，OG=

3

2

．
∴A（-1，0），B（-

1

2

，-

3

2

），C（

1

2

，-

3

2

）D（1，0），E（

1

2

，

3

2

），F(xiàn)（-

1

2

，

3

2

）．
故答案為：（

1

2

，-

3

2

）

點評：本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識．