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        1. 【題目】如圖ABC為等邊三角形,AECD,AD,BE相交于點(diǎn)P,BQADQ,PQ3,PE1

          1求證BEAD;

          2AD的長

          【答案】(1)答案見解析;(2)7.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=CA,每一個(gè)角都是60°可得∠BAE=∠ACD=60°,然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CAD全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可;
          (2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CAD=∠ABE,然后求出∠BPQ=60°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠PBQ=30°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BP=2PQ,再根據(jù)AD=BE=BP+PE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

          試題解析:(1)證明:∵△ABC為等邊三角形,∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC.

          又∵AE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS),∴∠ABE=∠CAD,BE=AD.

          (2)∵∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°,∵BQ⊥PQ,∴∠PBQ=30°,∴PB=2PQ=6,∴BE=PB+PE=7,∴AD=BE=7.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖),直線 y=x+b經(jīng)過第一、二、三象限,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A(2,t)在直線y=x+b上,連結(jié)AO,△AOB的面積等于1.

          (1)求b的值;

          (2)如果反比例函數(shù)y= (k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等邊ABC中,點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn),作DE=DC,交直線BC于點(diǎn)E,ABC的平分線BFCD于點(diǎn)F,過點(diǎn)AAHCDH,當(dāng)EDC=30,CF=,則DH=______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣2﹣1),B﹣41),C﹣33).ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形是A1B1C1

          1)畫出A1B1C1;

          2BCB1C1的位置關(guān)系是   AA1的長為   ;

          3)若點(diǎn)Pa,b)是ABC一邊上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P經(jīng)過上述變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)可表示為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示MPNQ分別垂直平分ABAC.

          (1)若△APQ的周長為12,BC的長;

          (2)BAC105°,求∠PAQ的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

          A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°

          C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列運(yùn)算正確的是(  )
          A.3a+4b=12a
          B.(ab32=ab6
          C.(5a2﹣ab)﹣(4a2+2ab)=a2﹣3ab
          D.x12÷x6=x2

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          【題目】一些大小、形狀完全相同的三角形密鋪地板(填“能”或“不能”).

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          【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是( 。
          A.1,2,3
          B.1,1,3
          C.3,4,8
          D.4,5,6

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          同步練習(xí)冊(cè)答案