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        1. 【題目】今年是全面建成小康社會(huì)和“十三五”規(guī)劃收官之年,為促進(jìn)銷售,某公司開發(fā)了A、B兩項(xiàng)新產(chǎn)品,銷售前景廣闊.已知AB的成本、售價(jià)和每日銷量如下表所示:

          成本(元/件)

          售價(jià)(元/件)

          銷量(件/日)

          A

          500

          700

          500

          B

          800

          1050

          300

          根據(jù)銷售情況,公司對(duì)B項(xiàng)產(chǎn)品降價(jià)銷售,同時(shí)對(duì)A項(xiàng)產(chǎn)品提價(jià)銷售,發(fā)現(xiàn)B項(xiàng)產(chǎn)品每降價(jià)5元就多銷售2件,A項(xiàng)產(chǎn)品每提價(jià)5元就可少銷售1件,要保持每日的總銷量不變,設(shè)A項(xiàng)產(chǎn)品每天少銷售x個(gè),每天總獲利為y元.

          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

          2)要使每天利潤(rùn)不低于208000元,直接寫出x的取值范圍;

          3)該公司決定每銷售一件A產(chǎn)品,就捐給紅十字會(huì)a0a100)元作為抗疫基金.當(dāng)40x50時(shí),每日的最大利潤(rùn)為237250元,求a的值.

          【答案】1y=-x21800x1750000x100);(220x100;(320

          【解析】

          1)根據(jù)每日利潤(rùn)=每件產(chǎn)品的利潤(rùn)×銷售量,用含x的代數(shù)式分別表示出A、B兩項(xiàng)產(chǎn)品的利潤(rùn),再相加即可求出yx的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)一步即可求出x的取值范圍;

          2)由題意可得關(guān)于x的不等式,求出不等式的解集后結(jié)合(1)題中x的范圍即得結(jié)果;

          3)設(shè)捐款后,每日的利潤(rùn)為w元,先根據(jù)(1)題的思路求出wx的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關(guān)于a的方程,解方程即得結(jié)果.

          解:(1y=(7005005x)(500x)+(1050800x)(300x)

          1000002300x5x275000500xx2

          =-x21800x175000,

          x01050800x 0,0x100;

          2)由題意,得-x21800x175000208000,解得:20x220,

          0x100,

          20x100

          3)設(shè)捐款后,每日的利潤(rùn)為w元,則

          w=(2005xa)(500x)+75000500xx2=-x2+(1800a)x175000500a,

          此拋物線的對(duì)稱軸是直線x120120,

          ∴當(dāng)40x50時(shí),wx增大而增大,

          ∴當(dāng)x50時(shí),w最大246250450a237250,

          解得:a20

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,BDCE相交于點(diǎn)O

          1)求證:△ABD≌△ACE

          2)判斷△BOC的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E在直線CD上,且DE=1,連接BE,作AFBE于點(diǎn)H,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF,則EF的長(zhǎng)是_________

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          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示),請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是( 。

          A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B是雙曲線y上的兩點(diǎn),OAOB6,sin∠AOB,則k___

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小盛和麗麗在學(xué)完了有理數(shù)后做起了數(shù)學(xué)游戲

          1)規(guī)定用四個(gè)不重復(fù)(絕對(duì)值小于)的正整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等于

          小盛:;麗麗:,問是否還有其他的算式,如果有請(qǐng)寫出來一個(gè),如果沒有,請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由;

          2)規(guī)定用四個(gè)不重復(fù)(絕對(duì)值小)的整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等

          小盛:;麗麗:;請(qǐng)根據(jù)要求再寫出一個(gè)與他們不同的算式.

          3)用(2)中小盛和麗麗的算式繼續(xù)排列下去組成一個(gè)數(shù)列,使相鄰的四個(gè)數(shù)的和都等于,小盛:,,,

          麗麗:,,,

          ______;_______.求麗麗寫出的數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠的四臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為的零件,為了了解產(chǎn)品質(zhì)量,質(zhì)量檢驗(yàn)員從這四臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件中分別隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品,經(jīng)過檢測(cè)、整理、描述與分析,得到結(jié)果如下(單位:):

          特征數(shù)

          機(jī)床

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          方差

          9.99

          9.99

          10.00

          0.02

          9.99

          10.00

          10.00

          0.07

          10.02

          10.01

          10.00

          0.02

          10.02

          9.99

          10.00

          0.05

          從樣本來看,生產(chǎn)的零件直徑更接近標(biāo)準(zhǔn)要求且更穩(wěn)定的機(jī)床是(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】體育老師對(duì)亮亮和薇薇兩名同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)進(jìn)行了五次測(cè)試(滿分為10分),把他們的成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,下列說法正確的是(

          A.亮亮的跳遠(yuǎn)成績(jī)比薇薇的跳遠(yuǎn)成績(jī)穩(wěn)定

          B.亮亮的成績(jī)?cè)絹碓胶,如果再跳一次一定還是10

          C.亮亮的第三次成績(jī)與第二次成績(jī)相比,增長(zhǎng)率超過

          D.亮亮和薇薇的成績(jī)都在8分上下波動(dòng),兩個(gè)人的成績(jī)穩(wěn)定性一樣

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù) a≠0的圖象如圖所示,

          有下列結(jié)論

          a、b同號(hào);

          當(dāng)x=1x=3時(shí),函數(shù)值相等;

          ③4a+b=0

          當(dāng)-1x5時(shí),y0

          其中正確的有( )

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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