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        1. 【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)E,ADBC于點(diǎn)D,BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.

          (1)求證:BF=2AE;

          (2)若CD=,求AD的長(zhǎng).

          【答案】1)證明見解析(22+

          【解析】

          試題分析:(1)先判定出ABD是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD,再根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE,然后利用“角邊角”證明ADCBDF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=2AE,從而得證;

          (2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD,然后利用勾股定理列式求出CF,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=CF,然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解.

          (1)證明:ADBC,BAD=45°,

          ∴△ABD是等腰直角三角形,

          AD=BD,

          BEAC,ADBC

          ∴∠CAD+ACD=90°

          CBE+ACD=90°,

          ∴∠CAD=CBE,

          ADCBDF中,,

          ∴△ADC≌△BDF(ASA),

          BF=AC,

          AB=BC,BEAC

          AC=2AE,

          BF=2AE;

          (2)解:∵△ADC≌△BDF,

          DF=CD=,

          在RtCDF中,CF===2,

          BEAC,AE=EC,

          AF=CF=2,

          AD=AF+DF=2+

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          (3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得POA,求POA的面積;

          (4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M(M與P不重合),MOA的面積等于POA的面積.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          A.x1 B.x+1 C.x21 D.(x1)2

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          【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AD平分CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E.

          (1)求證:AC=AE;

          (2)若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),CD=4,求BE的長(zhǎng).

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          【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出).根據(jù)上述信息,解答下列各題:

          (1)該班級(jí)女生人數(shù)是 ;女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的眾數(shù)是 ;中位數(shù)是

          (2)求女生收看次數(shù)的平均數(shù).

          (3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明計(jì)算出女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為,男生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為2,請(qǐng)比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.

          (4)對(duì)于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”,如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級(jí)男生人數(shù).

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          A.4×104 B.4×105 C.0.4×106 D.4×106

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          A. (4,2) B. (5,2) C. (6,2) D. (5,3)

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