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        1. 如圖,PA是⊙O的割線,且經(jīng)過圓心O,與⊙O交于B、A兩點,PD切⊙O于點D,AC是⊙O的一條弦,連結PC,且PC=PD.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若AC=PD,連結BC.求證:AB="2BC"

          (1)連結OC、OD
          在△POC和△POD中,∵OC=OD,PC=PD,PO=PO, ∴△POC≌△POD
          ∴∠ODP="∠OCP."
          ∵PD是⊙O的切線,∴∠ODP=90°,∴∠OCP="90°."
          ∴PC是⊙O的切線.
          (2)∵PC、PD是⊙O的兩條切線,
          ∴PC=PD,
          又∵AC="PD"
          ∴AC=PC.
          ∴∠A="∠CPA"
          設∠A=x,則∠COP=2x,∠CPA=x.在Rt△POC中,2x+x+90°=180°,
          ∴x=30°.即∠A=30°.
          又∵△ABC是Rt△,
          ∴AB=2BC

          解析

          練習冊系列答案
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          (1)求證:PC是⊙O的切線;        
          (2)若AC=PD,連結BC.求證:AB=2BC.

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          (1)求證:PC是⊙O的切線;    
          (2)若AC=PD,連結BC.求證:AB=2BC.

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          (1)求證:PC是⊙O的切線;        
          (2)若AC=PD,連結BC.求證:AB=2BC.

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