Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 C﹣A﹣B﹣C 運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿 C﹣B﹣A﹣C 運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，兩點(diǎn)相遇時(shí)停止．這一過程中 P，Q 兩點(diǎn)之間的距離 y 與時(shí)間 t 之間的關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)t≤4s時(shí)，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在CB上；當(dāng)4＜t≤時(shí)，點(diǎn)P，Q都在AB上，分別依據(jù)圖形得到P，Q兩點(diǎn)之間的距離y與時(shí)間t之間的關(guān)系式，即可得到距離y與時(shí)間t之間的關(guān)系的大致圖象．

解：∵∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，
∴Rt△ABC中，AC=8cm，
當(dāng)t≤4s時(shí)，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在CB上，CP=2t，CQ=t，
∴Rt△CPQ中，PQ= t，即y=t；
當(dāng)4＜t≤時(shí)，點(diǎn)P，Q都在AB上，
PQ=6+8+10-2t-t=24-t，即y=24-t，
綜上所述，當(dāng)t≤4s時(shí)，函數(shù)圖象為從左往右上升的線段；當(dāng)4＜t≤，函數(shù)圖象為從左往右下降的線段，
故選：C．