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        1. (2013•房山區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標系中,以原點O為圓心的同心圓半徑由內向外依次為1,2,3,4,…,同心圓與直線y=x和y=-x分別交于A1,A2,A3,A4,…,則點A31的坐標是
          (-4
          2
          ,-4
          2
          (-4
          2
          ,-4
          2
          分析:根據(jù)31÷4=7…3,得出A31在直線y=x上,在第三象限,且在第8個圓上,求出OA31=8,通過解直角三角形即可求出答案.
          解答:解:∵31÷4=7…3,
          ∴A31在直線y=x上,且在第三象限,
          即射線OA31與x軸的夾角是45°,
          如圖OA=8,∠AOB=45°,
          ∵在直角坐標系中,以原點O為圓心的同心圓的半徑由內向外依次為1,2,3,4,…,
          ∴OA31=8,
          ∵sin45°=
          AB
          8
          ,cos45°=
          OB
          8
          ,
          ∴AB=4
          2
          ,OB=4
          2
          ,
          ∵A31在第三象限
          ∴A31的橫坐標是-8sin45°=-4
          2
          ,縱坐標是-4
          2
          ,
          即A31的坐標是(-4
          2
          ,-4
          2
          ).
          故答案為:(-4
          2
          ,-4
          2
          ).
          點評:本題考查了解直角三角形,一次函數(shù)等知識點的應用,解此題的關鍵是確定出A31的位置(如在直線y=x上、在第三象限、在第8個圓上),此題是一道比較好的題目,主要培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.
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          12
          -(
          3
          2
          0+(-
          1
          2
          -1+tan60°.

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