Question

下表給出了x與函數(shù)y=x²+bx+c的一些對應(yīng)值：

x	…	0	1	3	6	…
y	…	5	0	-4	5	…

（1）請根據(jù)表格求出y=x²+bx+c的解析式；
（2）寫出拋物線y=x²+bx+c的對稱軸與頂點坐標；
（3）求出y=x²+bx+c與x軸的交點坐標；
（4）畫出y=x²+bx+c的大致圖象，并結(jié)合圖象指出，當y＜0，x的取值范圍．

Answer 1

（1）根據(jù)題意得：

c=5 a+b+c=0 9a+3b+c=-4

解得：

a=1 b=-6 c=5

則函數(shù)的解析式是：y=x²-6x+5；

（2）對稱軸是：x=

0+6

2

=3，
把x=3代入函數(shù)解析式得：y=9-18+5=-4，
則函數(shù)的頂點是（3，-4）；

（3）在y=x²-6x+5中，
令y=0，解得：x=1或5．
則與x軸的交點坐標是：（1，0）和（5，0）；

（4）根據(jù)圖象可得：當y＜0時，x的范圍是：1＜x＜5．