Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.

（1）求m的值和點D的坐標.

（2）求的值.

（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

Answer 1

【答案】（1）m=-6，點D的坐標為（-2,3）；（2）；（3）當或時，一次函數的值大于反比例函數的值.

【解析】

（1）將點C的坐標（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函數解析式求出n即可.

（2）根據C（6，-1）、D（-2,3）得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點即可，得出OA、OB的長，再根據銳角三角函數的定義即可求得；

（3）根據函數的圖象和交點坐標即可求得．

⑴把C（6，-1）代入，得.

則反比例函數的解析式為，

把代入，得，

∴點D的坐標為（-2,3）.

⑵將C（6，-1）、D（-2,3）代入，得

，解得.

∴一次函數的解析式為，

∴點B的坐標為（0,2），點A的坐標為（4,0）.

∴，

在在中，

∴.

⑶根據函數圖象可知，當或時，一次函數的值大于反比例函數的值