Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線垂直線段于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接MB′，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定∠PMO=45°及M點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)分析B點(diǎn)坐標(biāo)，MB的長(zhǎng)度，利用對(duì)稱性分析B′的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，然后將B′坐標(biāo)代入解析式，從而求解.

解：直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接MB′

由直線中k=1可知直線l與x軸的夾角為45°，

∴∠PMO=45°，M（0，b）

由，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)

∴B（0,2）,MB=b-2

∴B′（2-b，b）

把點(diǎn)代入中

解得：k=-4

∴

∵恰好在反比例函數(shù)的圖象上

把B′（2-b，b）代入中

解得：（負(fù)值舍去）

∴

故答案為：