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        1. 【題目】仔細閱讀下面的解題過程,并完成填空:如圖13,ADABC的中線,已知AD=4cm,試確定AB+AC的取值范圍.

          解:延長ADE,使DE = AD,連接BE.

          因為ADABC的中線,

          所以BD=CD.

          ACDEBD中,因為AD=DE,ADC=EDB,CD=BD,所以ACD≌△EBD__________).

          所以BE=AC(_____________________).

          因為AB+BE>AE(_____________________),

          所以AB+AC>AE.

          因為AE=2AD=8cm,

          所以AB+AC>_______cm.

          【答案】答案見解析

          【解析】

          根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和,即可得出答案.

          解:延長ADE,使DE = AD,連接BE.

          因為AD為△ABC的中線,

          所以BD=CD.

          在△ACD和△EBD中,因為AD=DE,ADC=EDB,CD=BD,所以△ACD≌△EBDSAS).

          所以BE=AC(全等三角形的性質(zhì)).

          因為AB+BE>AE(兩邊之和大于第三邊),

          所以AB+AC>AE.

          因為AE=2AD=8cm

          所以AB+AC>8cm.

          練習冊系列答案
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          1)本次調(diào)查共抽取了多少名學生?

          2)喜歡“書法”的有多少名學生?并補全條形統(tǒng)計圖;

          3)求喜歡“國畫”對應扇形圓心角的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠B30°,邊AB的垂直平分線分別交ABBC于點DE,且AE平分∠BAC

          1)求∠C的度數(shù);

          2)若CE1,求AB的長.

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          【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.

          (1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;

          (2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD,

          OEAB,

          ∴∠COE=CADEOD=ODA,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA

          ∴∠COE=DOE,

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD,

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM,

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB

          ∴△COE∽△CAB,

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB,

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          結(jié)束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

          (3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知□ABCD的對角線AC、BD交于O,且∠1=2

          1)求證:□ABCD是菱形;

          2FAD上一點,連結(jié)BFACE,AE=AF.求證:AO=AF+AB).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖,正方形ABCD中,∠PCG45°,且PDBG,求證:FPFC.

          (2)如圖,正方形ABCD中,∠PCG45°,延長PGCB的延長線于點F,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

          (3)(2)的條件下,作FEPC,垂足為E,交CG于點N,連接DN,求∠NDC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,ECD上一點,FBC延長線上一點,CE=CF.

          (1)△DCF可以看作是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎?

          (2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).

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          同步練習冊答案