Question

函數(shù)y=x²+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x²+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個(gè)數(shù)為

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解析分析：∵函數(shù)y=x²+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，∴b²﹣4c＜0；故①錯(cuò)誤。
當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，故②錯(cuò)誤。
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=0。故③正確。
∵當(dāng)1＜x＜3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，
∴x²+bx+c＜x，∴x²+（b﹣1）x+c＜0。故④正確。
綜上所述，正確的結(jié)論有③④兩個(gè)，故選B。