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          （2011•恩施州）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點(diǎn)P，QC⊥BC與AF交于點(diǎn)Q．求證：四邊形APCQ是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵AC=AD，AF是CD邊上的中線，
          ∴∠AFC=90°，
          ∴∠ACF+∠CAF=90°，
          ∵∠ACF+∠PCA=90°，
          ∴∠PCA=∠CAF，
          ∴PC∥AQ，
          同理：AP∥QC，
          ∴四邊形APCQ是平行四邊形．
          ∵△PEC≌△QFC，
          ∴PC=QC，
          ∴四邊形APCQ是菱形．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖3擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖4擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （11·兵團(tuán)維吾爾）（10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD＝4，BC＝9，∠
          B＝45°．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD
          向點(diǎn)D運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
          （1）求AB的長；
          （2）設(shè)BP＝x，問當(dāng)x為何值時△PCQ的面積最大，并求出最大值；
          （3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （11·大連）如圖2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF等于
          A．B．1C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為(    )
          A．4B．5C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （11·賀州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，
          折痕為EF．若BF＝4，F(xiàn)C＝2，則∠DEF的度數(shù)是_  ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （11·佛山）在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB＝OB＝4，則AD＝ ；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （11·欽州）（本題滿分6分）
          如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF．求證：BE＝DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直
          線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．
          (1)求證：h1＝h2；
          (2)設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S＝(h1＋h2)2＋h12；
          (3)若h1＋h2＝1，當(dāng)h1變化時，說明正方形ABCD的面積S隨h1的變化情況．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案