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        1. (2012•黑龍江)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AD=BC,∠PEF=30°,則∠PFE的度數(shù)是(  )
          分析:根據(jù)中位線定理和已知,易證明△EPF是等腰三角形.
          解答:解:∵在四邊形ABCD中,P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),
          ∴FP,PE分別是△CDB與△DAB的中位線,
          ∴PF=
          1
          2
          BC,PE=
          1
          2
          AD,
          ∵AD=BC,
          ∴PF=PE,
          故△EPF是等腰三角形.
          ∵∠PEF=30°,
          ∴∠PEF=∠PFE=30°.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的性質(zhì),解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息,確定應(yīng)用的知識(shí).
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          ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-9,0).
          (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,且OE=2,OD=2BD,求直線DE的解析式;
          (3)若點(diǎn)P是(2)中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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