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        1. (2012•黑龍江)如圖,在四邊形ABCD中,點P是對角線BD的中點,點E、F分別是AB、CD的中點,AD=BC,∠PEF=30°,則∠PFE的度數(shù)是( 。
          分析:根據(jù)中位線定理和已知,易證明△EPF是等腰三角形.
          解答:解:∵在四邊形ABCD中,P是對角線BD的中點,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,
          ∴FP,PE分別是△CDB與△DAB的中位線,
          ∴PF=
          1
          2
          BC,PE=
          1
          2
          AD,
          ∵AD=BC,
          ∴PF=PE,
          故△EPF是等腰三角形.
          ∵∠PEF=30°,
          ∴∠PEF=∠PFE=30°.
          故選D.
          點評:本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的性質(zhì),解題時要善于根據(jù)已知信息,確定應(yīng)用的知識.
          練習(xí)冊系列答案
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          2
          ,點C的坐標(biāo)為(-9,0).
          (1)求點B的坐標(biāo);
          (2)若直線DE交梯形對角線BO于點D,交y軸于點E,且OE=2,OD=2BD,求直線DE的解析式;
          (3)若點P是(2)中直線DE上的一個動點,是否存在點P,使以O(shè)、E、P為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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