Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）y=+2

【解析】

（1）由AC=OC，設(shè)A（m,m）代入反比例函數(shù)得m2=9，求出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用四邊形ABOC的面積求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求出AB的解析式.

（1）∵AC=OC

∴可設(shè)A（m,m）

∵點(diǎn)A（m,m）在y=的圖像上

∴m2=9

∴m=±3

∵x＞0

∴m=3

（2）∵AC⊥x軸，OB⊥x軸

∴ S四邊形ABOC==(3+OB)·3=

∴OB=2

∴B（0，2）

∵y=kx+b過點(diǎn)A（3，3），B（0，2）

∴

∴

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=+2