Question

【題目】菜礦泉水廠在山腳下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小兩個(gè)排水口，

(1)當(dāng)蓄水到噸時(shí)， 需要截住泉水清理水池。若開放小排水口小時(shí)，再開放大排水口分鐘，能排完水池半的水:若同時(shí)開放兩個(gè)排水口小時(shí)，剛好把水排完.求兩個(gè)排水口每分鐘的流量；

(2)現(xiàn)關(guān)閉排水口，開放泉水放滿水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-臺(tái)抽水機(jī)抽水，小時(shí)剛好把水抽完；若用臺(tái)抽水機(jī)抽水，分鐘剛好把水抽完。證明:抽水機(jī)每分針的抽水量是泉水流量的倍；

(3)在的條件下，若用臺(tái)抽水機(jī)抽水，需要名長(zhǎng)時(shí)間剛好把水池的水抽完？

Answer 1

【答案】(1)1噸，2噸；(2)見解析；(3)12分鐘.

【解析】

（1）設(shè)兩個(gè)排水口每分鐘的抽水量為噸，噸,再根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可;

（2）設(shè)水池的水量為，泉水每分鐘的流量為，抽水機(jī)每分鐘的抽水量為,根據(jù)題意得出，從而得到n=2m即可;

（3）設(shè)臺(tái)抽水機(jī)用分鐘把水抽完,則，再根據(jù)（2）中n=2m可得：a=60m,從而得到6tm-tm=60m,解方程即可.

(1)設(shè)兩個(gè)排水口每分鐘的抽水量為噸，噸

依題意得，解得

答：兩個(gè)排水口每分鐘的抽水兩為噸， 噸；

(2)設(shè)水池的水量為，泉水每分鐘的流量為，抽水機(jī)每分鐘的抽水量為

兩式相減消去，得

即抽水機(jī)每分鐘的抽水量是泉水流量的倍；

(3)設(shè)臺(tái)抽水機(jī)用分鐘把水抽完，則有

由(2得

即