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          已知拋物線．
              
            （1）求拋物線的頂點坐標；
              
            （2）若，且拋物線與軸交于整數(shù)點，求此拋物線的解析式．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意，得，
              
                  ∴，
              
          ．
              
          ∴拋物線的頂點坐標為．
              
          （2）∵拋物線與軸交于整數(shù)點，
              
          ∴的根是整數(shù)．
              
          ∴．
              
          ∵，∴是整數(shù)．
              
          ∴是完全平方數(shù)．
              
          ∵，   ∴
              
          ∴取1，4，9，
              
          當時，； 當時，； 當時，．  
              
          ∴的值為2或或．
              
          ∴拋物線的解析式為或或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為
          152
          ．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）求直線AC和BC的方程；
          （3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=-
          140
          x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2（a＞0）上有A、B兩點，它們的橫坐標分別為-1，2．如果△AOB（O是坐標原點）是直角三角形，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
          （1）使用a、c表示b；
          （2）判斷點B所在象限，并說明理由；
          （3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
          ca
          ，b+8          ），求當x≥1時y1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）如果點D在這條拋物線上，點D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點是點C，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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