Question

【題目】在括號(hào)內(nèi)注明說(shuō)理依據(jù)．如圖已知∠B=∠D，∠1=∠2，試猜想∠A與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

解：猜想∠A=∠C

∵∠1=∠2 （已知）

∠1=∠EGC　 　

∴∠2=∠EGC　 　

∴BF∥DE　 　

∴∠B=∠AED　 　

∵∠B=∠D　 　

∴∠AED=∠D （等量代換）

∴AB∥CD　 　

∴∠A=∠C　 　．

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

【解析】

求出∠2=∠EGC，根據(jù)平行線的判定得出BF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠AED，求出∠AED=∠D，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD即可．

∵∠1=∠2（已知），∠1=∠EGC（ 對(duì)頂角相等 ），∴∠2=∠EGC（等量代換），∴BF∥DE （同位角相等，兩直線平行），∴∠B=∠AED（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠B=∠D（已知 ），∴∠AED=∠D（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）．

故答案為：對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．