Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，. 連結(jié)，若．

小題1:求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
小題2:直接寫出不等式組的解集.

Answer 1

 
小題1:由題意得OA=1，
∵S_△AOB=1，
∴×1×n=1，
解得n=2，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），代入y=得m=1，
∴反比例函數(shù)關(guān)系式為y=；    （4分）
∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A、B，
把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得：，
解得：，
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=；      （8分）
小題2:由圖象可知，不等式組的解集為：0＜x＜．  （10分）

（1）利用三角形面積公式求出n的值，然后把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)得出反比例函數(shù)解析式，再把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)得出一次函數(shù)的解析式；
（2）考查兩函數(shù)圖象中函數(shù)值對(duì)應(yīng)的關(guān)系。