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        1. 已知:如圖,⊙O與⊙O1交于A和B兩點,O在⊙O1上,⊙O的弦BC交⊙O1于D.
          求證:AD=DC.
          分析:首先作出輔助,連接AC、AO、BO,根據(jù)圓周角定理可得∠ADB=∠AOB=2∠C,根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角的關系得到∠ADB=∠C+∠DAC,從而得到∠C=∠DAC,再根據(jù)等角對等邊證出結論.
          解答:證明:(如圖)連接AC、AO、BO.
          ∵∠ADB=∠AOB=2∠C,∠ADB=∠C+∠DAC,
          ∴∠C=∠DAC,
          ∴AD=DC.
          點評:此題主要考查了圓周角定理與三角形的內(nèi)外角的關系,做題的關鍵是證出∠C=∠DAC即可.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          21、已知:如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,過A的直線交⊙O1于C,交⊙O2于D,過B的直線交⊙O1于E,交⊙O2于F,且CD∥EF.
          求證:CE=DF.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,⊙O1與⊙O2相交于點A和點B,AC∥O1O2,交⊙O1于點C,⊙O1的半徑為5精英家教網(wǎng),⊙O2的半徑為
          13
          ,AB=6.
          求:(1)弦AC的長度;
          (2)四邊形ACO1O2的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          14、已知:如圖,⊙O1與⊙O2外切于點P,⊙O1的半徑為3,且O1O2=8,則⊙O2的半徑R=
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (1997•南京)已知:如圖,⊙O1與⊙O2外切于點P,A為⊙O1上一點,直線AC切⊙O2于點C,且交⊙O1于點B,AP的延長線交⊙O2于點D.
          (1)求證:∠BPC=∠CPD;
          (2)若⊙O1半徑是⊙O2半徑的2倍,PD=10,AB=7
          6
          ,求PC的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,⊙O1與⊙O2相交于A,B兩點.求證:直線O1O2垂直平分AB.

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