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          如圖，ABC中，D是BC上任意一點(diǎn)，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.試判斷四邊形AEDF的形狀，并給出證明．（本題6分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵DE//AC,DF//AB                        
          ∴四邊形AEDF是平行四邊形                            
          ∴DF//AE
          ∴∠ADF=∠EAD 
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠FAD=∠EAD 
          ∴∠FAD=∠ADF
          ∴AF=FD
                   ∴   AEDF是菱形
          先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，結(jié)合AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對(duì)等邊，可得AF=DF，從而可證?AEDF實(shí)菱形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）
          A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)            ；（2）線段BC的長(zhǎng)為           ；
          （3）菱形ABCD的面積為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如圖，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，E、 F分別是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是         則的度數(shù)是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：
          ①S1+S2=S3+S4              ② S2+S4= S1+ S3 
          ③若S3="2" S1，則S4="2" S2     ④若S1= S2，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上

          其中正確的結(jié)論的序號(hào)是    ▲   （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B落與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=     cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（　�。�

          Ａ．4    Ｂ．6          
          C． 16       Ｄ．55
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，△ABD和△BDC都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形。

          （1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
          （2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B1D1C1的位置，則四邊形ABC1D1      是平行四邊形嗎？為什么？
          （3）在△BDC移動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離（寫出過(guò)程）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖3供操作時(shí)使用）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案