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        1. 【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是邊BC上一點(diǎn),以點(diǎn)D為圓心,CD為半徑作半圓,分別與邊AC、BC相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.如果AB=AC=5,cosB=,AE=1.求:

          (1)線段CD的長(zhǎng)度;

          (2)點(diǎn)A和點(diǎn)F之間的距離.

          【答案】(1)DC=2.5;(2)

          【解析】

          (1)連接EF,利用圓周角定理得出∠FEC=90°,再利用等腰三角形的性質(zhì),結(jié)合銳角三角函數(shù)得出答案;
          (2)利用銳角三角函數(shù)得出NC的長(zhǎng),再利用勾股定理得出答案.

          (1)連接EF,

          ∵由題意可得FC是⊙D的直徑,

          ∴∠FEC=90°,

          AB=AC,

          ∴∠B=ACB,

          AB=AC=5,cosB=,AE=1,

          EC=4,cosB=cosACB===

          解得:FC=5,

          DC=2.5;

          (2)連接AF,過點(diǎn)AANBC于點(diǎn)N,

          AB=5,cosB=,

          BN=4,

          AN=3,

          cosC=cosB=,

          NC=4,

          FN=1,

          AF=

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          1)求證:

          2)如圖(2),若,連接,為邊上一點(diǎn),滿足,連接. ①求的度數(shù);

          ②若平分,試說明:平分.

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          (2)若游泳池深3米,現(xiàn)要把池底和池壁(共5個(gè)面)都貼上瓷磚,請(qǐng)你計(jì)算要貼瓷磚的總面積

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          1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

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          (2)求△OAB的面積;

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          乙:7、9、6、9、9

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