【題目】已知：如圖，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1＝∠2
（1）求證：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝70°，求∠C的度數(shù)．
【答案】（1）證明見解析；（2）30°．
【解析】
（1）根據(jù)平行線的判定求出AE∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠2，求出∠A=∠1，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°，根據(jù)∠D=∠3+50°和∠CBD=70°求出∠3=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠3即可．
（1）證明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB=∠GNM=90°，
∴AE∥FG，
∴∠A=∠2；
又∵∠2=∠1，
∴∠A=∠1，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，
∴∠3=30°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=30°．
全優(yōu)測試卷系列答案
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， 
≈1.73，精確到個位）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y＝﹣
x+6與x，y軸分別交于A，B兩點，點C（0，n）是線段BO上一點，將△AOB沿直線AC折疊，點B剛好落在x軸負半軸上，則點C的坐標是（ ）
A. （0，3） B. （0，
） C. （0，
） D. （0，
）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝
(k≠0)的圖象交于第二、四象限的A，B兩點，與x軸交于C點．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan ∠BOC＝
，則此一次函數(shù)的解析式為________________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ �。�
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BE平分∠ABC交AC于點F，交AD于點E，且∠DBF=15°，求證：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小學門口有一直線馬路，交警在門口設(shè)有一條寬度為4米的斑馬線，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司機距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標準？(E，D，C，B四點在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數(shù)據(jù)：tan15°＝2－
，≈1.732，
≈1.414)
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