Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、

5

、

13

；
（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC．

Answer 1

分析：（1）面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為

5

，畫(huà)出正方形即可；
（2）以直角邊為1和2構(gòu)造斜邊為

5

，再以2和3為直角邊構(gòu)造斜邊為

13

就得到三角形三邊長(zhǎng)分別為2、

5

、

13

；
（3）連接AC，利用勾股定理的逆定理證明△ACB為直角三角形即可得到∠ABC的度數(shù)．

解答：解：（1）（2）如圖所示：

（3）連接AC，
由勾股定理得：AC=BC=

5

，AB=

10

，
∵AC²+BC²=AB²=10，
∴△ABC為等腰直角三角形
∴∠ABC=45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng)，在格點(diǎn)三角形中利用勾股定理．