Question

“三寧”公司擴(kuò)建，某項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，工程領(lǐng)導(dǎo)小組接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲工程隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工一天需付工程款1.2萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，得到以下三種方案：
方案①：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；
方案②：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天；
方案③：由甲、乙兩隊(duì)合作4天，余下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成；
（1）求規(guī)定的日期是多少天？
（2）在不耽誤工期的前提下，你覺得哪種方案最省錢？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）求得規(guī)定天數(shù)的等量關(guān)系為：甲乙合作4天的工作總量+乙做（規(guī)定天數(shù)-4）天的工作量=1，
（2）根據(jù)已知算出各種方案的價(jià)錢之后，再根據(jù)題意進(jìn)行選擇．

解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x+5）天．
依題意，得：

4

x

+

4

x+5

+

x-4

x+5

=1，
解得：x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解．
∴（x+5）=25（天），
答：規(guī)定的日期是25天；

（2）第三種方案．
在不耽誤工期的前提下，施工方案需要的工程款為：
①2×20=40（萬(wàn)元）；
③2×4+1.220=32萬(wàn)元）．
綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應(yīng)選擇第③種方案：甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．在既有工程任務(wù)，又有工程費(fèi)用的情況下．先考慮完成工程任務(wù)，再考慮工程費(fèi)用．