Question

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

• A、∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）
• B、∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）
• C、∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）
• D、∠1+∠2=360°-

  1

  2

  （∠B+∠C）

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°和平角的定義求解．

解答：解：因?yàn)椤螦+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°
又因?yàn)椤?+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
所以∠A+∠A′=∠1+∠2，
又因?yàn)椤螦=∠A′，
所以2∠A′=∠1+∠2，即∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)角和定理，圖形在折疊的過程，會(huì)出現(xiàn)全等的圖形--相等的線段、相等的角，是隱含的條件，注意運(yùn)用．