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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,沿對(duì)角線AC將矩形分成兩個(gè)直角三角形,其中△ABC不動(dòng),△ACD沿射線CA的方向以每秒2 cm的速度移動(dòng).

          (1)在平移過程中,四邊形ABCD始終是 (請(qǐng)?jiān)谙旅娴乃膫(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上);

          ①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形

          (2)在移動(dòng)過程中,當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t(秒)為何值時(shí),四邊形ABC'D是菱形.

          【答案】(1)①;(2)當(dāng)t=秒時(shí),四邊形ABCD是菱形.

          【解析】則(1)直接利用平移的性質(zhì)得出結(jié)論即可判斷出四邊形ABC'D是平行四邊形;

          (2)先根據(jù)勾股定理求出AC=10,再由菱形的性質(zhì)得出BD⊥AC',OB=OD,AO=OC'.進(jìn)而由直角三角形的 面積公式即可求出BO,再根據(jù)勾股定理求出AO,最后求出CC'即可求出時(shí)間.

          (1)由平移得,AB=DC,ABDC,

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形,

          故選;

          (2)如圖,

          ,

          連接BDAC于點(diǎn)O

          RtABC中,AB=6,BC=8,

          AC=10,

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          BDACOB=OD,AO=OC.

          ∵12ACBO=12ABBC,

          BO=ABBCAC=6×810=245,

          RtABO中,AB=6,BO=245,

          AO=185,

          CO=AO=185,

          AC=AO+CO=365,

          CC=ACAC=10365=145,

          t=145÷2=75,

          當(dāng)t=秒時(shí),四邊形ABCD是菱形。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是  ;點(diǎn)P表示的數(shù)是  (用含t的代數(shù)式表示)

          (2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?

          (3)若M為AP的中點(diǎn),N為BP的中點(diǎn),在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由,若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng).

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          1求拋物線的表達(dá)式;

          2在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          ∴∠DEA=∠BOA=90°(   )

          DEBO(  )

          ∴∠EDODOF(   )

          又∵∠CFBEDO(   )

          ∴∠DOFCFB(   )

          CFDO(   )

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