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        1. 已知如下一元二次方程:
          第1個方程:3x2+2x-1=0;
          第2個方程:5x2+4x-1=0;
          第3個方程:7x2+6x-1=0;

          按照上述方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的排列規(guī)律,則第8個方程為
          17x2 +16x-1=0
          17x2 +16x-1=0
          ;第n(n為正整數(shù))個方程為
          (2n+1)x2 +2nx-1=0
          (2n+1)x2 +2nx-1=0
          ,其兩個實數(shù)根為
          x1=-1,x2=
          1
          2n+1
          x1=-1,x2=
          1
          2n+1
          分析:觀察一元二次方程二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項得到二次項系數(shù)為序號的兩倍加1,一次項系數(shù)為序號的兩倍,常數(shù)項不變?yōu)?1,即第n(n為正整數(shù))個方程為(2n+1)x2+2nx-1=0,然后利用因式分解法解方程即可.
          解答:解:∵二次項系數(shù)為序號的兩倍加1,一次項系數(shù)為序號的兩倍,常數(shù)項不變?yōu)?1,
          ∴第8個方程為17x2+16x-1=0;
          第n(n為正整數(shù))個方程為(2n+1)x2+2nx-1=0,
          ∵[(2n+1)x-1][x+1]=0,
          ∴(2n+1)x-1=0或x+1=0,
          ∴x1=-1,x2=
          1
          2n+1

          故答案為17x2+16x-1=0;(2n+1)x2+2nx-1=0;x1=-1,x2=
          1
          2n+1
          點評:本題考查了關于數(shù)字變化的規(guī)律:通過觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律,得到一般性的結論,再利用此結論解決問題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

           已知如下一元二次方程:

                第1個方程: 3x2 + 2x -1=0;

              第2個方程: 5x2 + 4x -1=0;

              第3個方程: 7x2 + 6x -1=0;

              ¼¼

              按照上述方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的排列規(guī)律,則第8個方程

                               ;第n(n為正整數(shù))個方程為                     ,

          其兩個實數(shù)根為                   .

           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知如下一元二次方程:
          第1個方程: 3x2 + 2x -1=0;
          第2個方程: 5x2 + 4x -1=0;
          第3個方程: 7x2 + 6x -1=0;
          ¼¼
          按照上述方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的排列規(guī)律,則第8個方程
                               ;第n(n為正整數(shù))個方程為                     ,
          其兩個實數(shù)根為                   .

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          科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期中測評數(shù)學卷 題型:填空題

          已知如下一元二次方程:
          第1個方程: 3x2 + 2x -1=0;
          第2個方程: 5x2 + 4x -1=0;
          第3個方程: 7x2 + 6x -1=0;
          ¼¼
          按照上述方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的排列規(guī)律,則第8個方程
                               ;第n(n為正整數(shù))個方程為                     
          其兩個實數(shù)根為                   .

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          科目:初中數(shù)學 來源:2014屆北京北方交大附中八年級第二學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          已知如下一元二次方程:

          第1個方程: ;

          第2個方程:

          第3個方程: ; ¼¼

          按照上述方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的排列規(guī)律,則第8個方程為                

          (為正整數(shù))個方程為                      ,其兩個實數(shù)根為                     .

           

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