【題目】計算
（1）計算：（3﹣π）0+4sin45°﹣ 
+|1﹣ 
|
（2）化簡求值：（ 
+ 
）÷ 
，其中x=6．
【答案】
（1）解：原式=1+4﹣2 
+ 
﹣1
=4﹣2 +
（2）解：當x=6時，
∴原式=（ 
﹣ 
）× 
= 
﹣ 
= 
=﹣ 
【解析】（1）根據任何一個不等于零的數的零次冪都等于1；原式=1+4﹣2 + ﹣1=4﹣2 + ；（2）先把原分式的分子分母分解因式，化簡為最簡分式；當x=6時，原式=
=-.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和特殊角的三角函數值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y =
x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線
于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續(xù)下去，則點A2019的坐標為( )
A. （0，42019） B. （0，42018） C. （0，32019） D. （0，32018）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作與探究
綜合實踐課，老師把一個足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個正方形紙片ABCD的一側，使邊AM與AD在同
一直線上（如圖1），其中∠AMN=90°，AM=MN．
（1）猜想發(fā)現
老師將三角尺AMN繞點A逆時針旋轉α．如圖2，當0＜α＜45°時，邊AM，AN分別與直線BC，CD交于點E，F，連結EF．小明同學探究發(fā)現，線段EF，BE，DF滿足EF=BE﹣DF；如圖3，當45°＜α＜90°時，其它條件不變．
①填空：∠DAF+∠BAE=度；
②猜想：線段EF，BE，DF三者之間的數量關系是： ．
（2）證明你的猜想；
（3）拓展探究
在45°＜α＜90°的情形下，連結BD，分別交AM，AN于點G，H，如圖4連結EH，試證明：EH⊥AN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，在直線AC、直線BC上分別取點D和點且AD=CE，直線BD、AE相交于點F．
（1）如圖1所示，當點D、點E分別在線段CA、BC上時，求證：BD=AE；
（2）如圖2所示，當點D、點E分別在CA、BC的延長線時，求∠BFE的度數；
（3）如圖3所示，在（2）的條件下，過點C作CM∥BD，交EF于點M，若DF：AF：AM=1：2：4，BC=12，求CE的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年10月份某商場用19600元同時購進A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞，A型日光燈每盞進價為40元，售價為60元，B型日光燈每盞進價為50元，售價為80元．
（1）求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進多少盞？
（2）將10月份購買的日光燈從生產基地運往商場的過程中，A型日光燈出現
的損壞，B型日光燈完好無損，商場決定對A、B兩種日光燈的售價進行調整，使這批日光燈全部售完后，商場可獲得10664元的利潤
型日光燈在原售價基礎上提高
，問A型日光燈調整后的售價為多少元？
（3）進入11月份，B型日光燈的需求量增大，于是商場在籌備“雙十一”促銷活動時，決定去甲、乙兩個生產基地只購進一批B型日光燈，甲、乙生產基地給出了不同的優(yōu)惠措施：
甲生產基地：B型日光燈出廠價為每盞50元，折扣如表一所示
乙生產基地：B型日光燈出廠價為每盞47元，同時當出廠總金額達一定數量后還可按表二返現金．
表一
甲生產基地 | |
一次性購買的數量 | 折扣數 |
不超過150盞的部分 |
|
超過150盞的部分 | 9折 |
表二
乙生產基地 | |
出廠總金額 | 返現金 |
不超過5640元 | 0元 |
超過5640元，但不超過9353元 | 返現300元 |
超過9353元 | 先返現出廠總金額的 |
已知該商場在甲生產基地購買B型日光燈共支付7350元，在乙生產基地購買B型日光燈共支付9006元，若將在兩個生產基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 75°將求∠AGD的過程填寫完整
解：∵EF∥AD
∴ ∠2 = （ ）
又∵ ∠1 = ∠2
∴ ∠1 = ∠3。（ ）
∴AB∥ 。（ ）
∴∠BAC + = 180°。（ ）
∵∠BAC=75°∴∠AGD = 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
(1)求證：OE＝OF；
(2)如圖(2)，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其他條件不變，則結論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,點O是直線AB上的一點.
(1)如圖1,當∠AOD是直角,3∠AOC=∠BOD,求∠COD的度數；
(2)在(1)中∠COD繞著點O順時針旋轉(OD與OB重合即停止),如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD,則在旋轉過程中∠EOF的大小是否變化?若不變,求出∠EOF的大��；若改變,說明理由；
(3)在(1)中線段OC、OD繞著點O順時針旋轉,速度分別為每秒20°和每秒10°(當OD與OB重合時旋轉都停止),OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD，多少秒時∠COM=∠BON(直接寫出答案,不必寫出過程).
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